分类讨论思想在高中数学解题中的应用

引言

高中数学对于刚刚步入高中的学生来说，具有一定的难度，高中数学本身具有一定的抽象性与复杂性，因此，教师应该巧妙利用教学方式，基于正确的教学理念，向学生传达新型的数学学习方法，利用多样化的教学模式开展授课，推动高中教学整体质量的提升以及创新性发展。在高中阶段，如果学生形成正确的数学解题思路，那么就会大大提升其解题效率，而分类讨论思想，作为数学解题的关键步骤，可以有效提升学生的数学解题效率，培养学生的良好数学解题能力，为学生在今后的数学学习中奠定坚实基础。

1.分类讨论思想在高中数学教育过程中的优势所在

调查发现，高中数学解题过程较为复杂，分组讨论思想与分类讨论思想对于学生构建完善的数学思维模式，提供了一定的体系，保障学生在数学学习程中应该利用严密的思维，严格遵循解题步骤，只有保障解题步骤与思维的严谨性，才能够巧妙处理数学问题。因此，学生在解答数学问题时受到了严格制度与步骤的限制，只有严格遵循这一步骤，才能得到正确答案，分类讨论思想，可以辅助学生这一思维过程，帮助学生在处理数学问题时调动严谨的思维，立足于多个角度审视数学问题，快速获得高效的数学解题手段。在初中数学教学阶段落实分类讨论思想，帮助学生构建分类讨论思想的思想体系，是教师需要深入考虑的问题，在高中数学解题的过程中，学生会面临各种各样的困惑，而分类讨论思想可以有效化解这些问题，降低学生的学习困惑，提升学生的解题能力，促进学生的全方位数学思维发展。因此，分类讨论思想在高中数学教学过程中是有效的教学方式，教师应该基于新课改的教育理念，顺应时代的发展需求，培养新时代的全面数学人才，改变传统的教学态度，积极反思自身的工作，培养学生的分类讨论思想，向学生传授高效的数学学习方法。

2.分类讨论思想在高中数学教学过程中的实际应用

2.1 函数教学过程中得分类讨论思想。在高中数学知识体系中，函数是重要的组成部分，学生学习起来较为困难，是高中数学教学过程中的难点，在函数的知识体系中，一次函数是学生学习函数的基础，因此，教师应该在讲述这一基础内容时，及时引导学生采用高效的分类讨论思想，解决有关一次函数的相关数学问题，教师可以鼓励学生深入探讨一次函数的条件学生在讨论后可以得出以下结论，一次函数存在四种函数形式，而分类讨论思想将这四种函数行使全面地展现出来，学生通过这一思维体系，可以顺利完成解题过程。学生在今后的函数题过程中，如果能够熟练利用这一思想，必然能获得理想的解题效果。

2.2 概率教学过程中的分类讨论思想。相较于初中数学，高中数学与初中数学存在着较大的差异，具有本质上的不同性，高中数学的难度明显提升，对于大部分学生来说都存在着一定的学习难度，且扩大了原有的数学学习范围，对于学生提出了前所未有的学习挑战。因此，对于部分高中生来说，要想全面提升高中数学的学习效率与学习水平，就要培养其正确的学习方式。作为一名优秀的高中数学教师，应该充分发挥自身的优势，利用自身过硬的专业素养，给予学生正确的学习方法，在学生学习的过程中，给予引导与帮助，帮助学生快速掌握各种专业的学习方法。无论是高中的哪一学科，分类讨论思想都可以作为其最佳的学习辅助手段，对于培养学生的综合性思维具有至关重要的意义。

举例来说，在高中数学教学过程中，有关概率的知识也是学生学习的重点，学生在学习概率有关的知识是应该深入融合分类讨论思想，严格把握问题的本质，立足于问题的根本点，根据实际情况进行分类与分析，通过一系列缜密的思考，最终得出正确答案，学生在解答有关概率知识的相关问题时，应该遵循以下三个步骤。首先，学生应该认真读题，抓住题目中的关键字词，根据已有的条件探索问题的解答方向。其次，学生应该利用分类讨论思想，对问题进行深刻的分类与全面性探究，对问题的可行性答案作出假设，过一系列的假设与判断，最终得出正确答案。最后，学生应该通过合理的手段与他人进行讨论分类。通过这一过程，学生缜密的数学思维得到了训练，节约了解题时间，对于其今后的数学学习以及习题解答具有莫大的帮助。

结束语

综上所述，分类讨论思想在高中数学教学过程中具有着不同于其他教学方式的独特优势，可以有效帮助学生提高学习函数，概率数列等知识的解题效率。通过一系列的高中数学教学现状分析，我们意识到，在高中数学教学过程中充分落实分类讨论思想，有助于培养学生的数学逻辑思维，训练学生的数学综合素养，教师在采用多元化教学手段时，可以将分类教学思想分类讨论思想作为开展教学活动的主要内容，改变学生传统的单一性德数学思维，构建高中数学精品课堂，提升我国高中数学教育的整体质量，为促进学生的全面发展，培养符合社会主义现代化需求的综合性人才做出贡献。

文章来源：《数学教育学报》 网址: http://www.sxjyxbzz.cn/qikandaodu/2021/0203/504.html