【教研之声】优化数学建模 解决实际问题

著名数学家怀特海曾说:“数学，就是对于模式的研究。”新课程标准指出:.“数学来源于生活。从学生已有的生活经验出发、让他们亲身经历，将自己所遇到的许多同类的实际问题抽象成数学模型，将使学生更加深刻地理解数学。”可见:优化数学建模，对于学生学好数学知识，解决实际问题，有着积极意义。

一、遵循学生的认知规律，激发数学建模的兴趣。

学生学习新知往往是建立在已有的旧有知识和生活实际基础之上。将现实生活中发生的与数学学习有关的素材情境化引入课堂，容易激发学习的兴趣，激活已有的生活经验，学习数学起来会事半功倍。

“植树问题”、“ 统筹问题”、“烙饼问题”这些问题，之所以会让学生产生浓厚的兴趣，是因为它们与生活密切相关。教师如能经常紧密结合学生的实际生活，把学生生活中遇到的各种问题引入到数学教学中来，通过游戏、比赛、填空、动手操作、讲故事、设疑等方法，创设各种数学情境，将会激发学生的求知欲望，焕发学生的主体参与意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围，使教学的内容更加富有生命力，使学生学习的积极性提高，对后边学习中逐步完成数学建模打好心理基础。

二、突出学习的探究过程，夯实数学建模的环节。

数学家华罗庚通过多年的学习、研究经历总结出:对书本中的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，怎样一步一步提炼出来的。

数学建模，是一个从表象到抽象，从个性到共性的探究过程。学生只有经历亲身的体验、不断的论证，才能归纳出这一类数学问题的本质、解决方法，让知识闪耀出生命的光彩。如教学平行四边形，三角形、梯形的面积公式时，我们不应该只关注于教师的演示推理、讲解提炼，更应放手让学生主动归纳、总结，引导学生从初看起来杂乱无章的现象中，去积极发现、归纳，培养学生把客观事物的原型与抽象的数学模型联系起的能力。只有让孩子动手实践，自主探索，在合作探究的基础上推导出公式，才能真正在他们心中建构出正确而又便于理解的数学模型。

三、重视方法的引导提炼，优化数学建模的结果。

从学生的众多个性化的体验中，引导他们提炼出具有共性化的数学本质，这是数学建模过程中最重要的环节，也是最难的环节，需要较强的教育智慧。

在自主探索的基础上，教师给学生提供充分表达自己见解的机会，阐述自己得出的结论、探究过程及疑难问题，然后根据学生反馈的信息，组织、引导学生通过交流发言、小组讨论、据理辩论等多种互动形式进行辨析评价，使学生的认知结构更加稳定和完善。如在教学《周长》，可让学生“比一比”、“画一画”、“描一描”、“摸一摸”，“走一走”进行体验，同时教师也应该强化“评一评”这个环节，让学生在比较中给图形分类，揭示封闭图形与非封闭图形，进一步体会到“在同一平面内封闭图形一周的长度”叫做这个图形的周长，通过老师的引导，引导学生充分体验周长的意义，感悟周长的实质。在这个建模的重要过程中，老师要重视学生的检验、验证能力的培养，引导学生在质疑中体验，在体验中论证，在论证中提炼，从而构建起数学模型，解答起数学问题来得心应手。

编辑:吕浩生

审核:桂国强

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文章来源：《数学教育学报》 网址: http://www.sxjyxbzz.cn/zonghexinwen/2020/1029/387.html