高中数学常用解题思路和步骤，实用收藏

　　高中数学是一门记忆学科，也需要识记，高中生的数学成绩不好，很大一部分原因是知识、定理、解法没有记住，做题时常常卡壳，不是因为想不到解题思路，而是没有把简单的知识点和解题方法掌握牢固。

　　因此，想要学好高中数学，就得在记忆的基础上着手，基础知识扎实了解题思路自然也就更清晰了，今天成都名师荟教育的特级高中数学老师为大家整理归纳了高中数学常见的解题思路，同学们下来要好好理解吸收，掌握好数学知识之间的关系，梳理清楚自己的解题思路，才能变成在考试中取得制胜的法宝。

　主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：

　　①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

　　②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

　　③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

　　④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

　根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

　　选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法

　　利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：

　　解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元

　　待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：设、列、解、写。

　　复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

　　因式分解型： (-----)(----)=0 两种情况为或型

　　配成平方型： (----)2+(----)2=0 两种情况为且型

　　数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组。
　　求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组，化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

　　方法有：直接代入法、化简代入法、适当变形法（和积代入法）

　　注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

　　方程中除过未知数以外，含有的其他字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：１.按照类型求解 2.根据需要讨论 3.分类写出结论。

　　恒相等成立的有用条件(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。(2)ax2＋bx＋c＝0对于任意x都成立关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有无数解a=0、b=0、c=0。
　　恒不等成立的条件由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：

　　讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。

　　定义域：图像在X轴上对应的部分值域，图像在Y轴上对应的部分单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。最 值 图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值奇偶性 关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数

方程的根→函数图像与x轴交点横坐标→不等式解集端点

　　一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂。

文章来源：《数学教育学报》 网址: http://www.sxjyxbzz.cn/zonghexinwen/2020/1112/427.html