人理解宇宙的最强大的工具是数学，它是人类理

引言

如果说是英国的培根推动产生了新的科学的特殊性质、发展方向和强大力量，那么是欧洲大陆的笛卡尔奠定了科学的哲学基础，并且通过此举为现代的本质十分明确地作了划时代的规定。

面对正在崩溃的世界观，面对各种各样出人意料的、令人迷惘的发现，面对基本制度和文化传统的土崩瓦解，在这样一个时代，对确定的知识的可能性持怀疑态度的相对主义弥漫于欧洲知识界。人们不再天真地相信外部的权威，无论它是多么神圣庄严，可是又没有新的确定真理的标准来取而代之。这种日益增长的认识论的不确定，先前由于人文主义者为文艺复兴带来的过多相互竞争的古代哲学而加剧，更由于古希腊人的另外一种影响而得到进一步的促进——那就是塞克斯都·恩披里柯对怀疑论的经典捍卫的重获。

法国散文家蒙田对这种新的思想倾向尤为敏感，并且他反过来对古代认识论的怀疑作了现代的表达。如果人类信仰是由文化习俗所决定的，如果感官可能是靠不住的，如果自然结构不必与思想方法相一致，如果理性的相对性和不可靠性排除了上帝的知识或者基本的道德规范，那么没有什么东西是确定的。法国哲学的怀疑论的危机出现了，这种危机让曾沐浴于耶稣会学校教育的批判理性主义的年轻的笛卡尔敏锐地体验到了。

在受教育时一直挥之不去的困惑、在不同哲学观点的矛盾冲突以及宗教启示对于理解经验世界的重要意义变得越来越小的促动下，笛卡尔开始去发现确定的知识的无可辩驳的基础。从怀疑一切开始是必要的第一步，因为他希望扫除现在不断扰乱人类知识的过去所有的假定，并且区分出他本人能够清楚地直接地经验到的无可怀疑的最合适的那些事实。然而，与培根不同，笛卡尔是一个大数学家，而几何与数学具有严谨的方法论特点，只有几何和数学看来能为他在哲学问题上热切寻求的确定性带来希望。

数学从简单的、自明的基本原理、根本原则的陈述开始，按照严格的理性方法通过这些基本原理、根本原则可以推演出更多的、更复杂的事实。通过将这种严谨的、精细的推理方法运用于一切哲学问题研究，通过确认真正最合适的那些观念——受到理性检验而确定是无疑的、明确的、没有内在矛盾的，笛卡尔确立了他获取不容置疑的确定性的方法。受过严格训练的批判的理性方法将会克服感官或者想像提供给我们的关于世界的不可靠的知识。笛卡尔运用这样一种方法，堪称为新的亚里士多德，将建立一种把人类带入一个实践的知识、智慧以及幸福的新时代的新的科学。

怀疑论和数学便这样合在一起而产生笛卡尔的哲学革命。这场革命中的第三术语，它既是存心怀疑和自明推理背后的推动力，也是它们的结果，成为所有人类的知识的基础：这个术语就是个人自我意识的确定性。因为在有计划地怀疑一切，甚至怀疑明显的物质世界的实在性以及他的身体（可以说终究只是梦一般短暂的事物）的过程中，笛卡尔断定只存在不可怀疑的一样事实——那就是我在怀疑这个事实本身。至少意识到自己在怀疑的这个“我”，即思维的主体是存在的。

至少到这里为止是确定的：我思故我在。其他一切都可以怀疑，但是思考者的自我意识这个不可约的事实是不可以怀疑的。而且通过对这个确定的事实的承认，思考者能够感知那些成为确定性本身的特点的情况：确定的知识就是那些能够清楚明白地被体验到的东西。思因而是一切其他知识的基本原则和范式，既为随后开展的演绎奠定了基础，也为其他一切自明的理性直觉提供了一个模式。从怀疑的主体不容置疑的存在——根据这一事实本身，这是不完善的、有局限性的意识——出发，笛卡尔断定必然存在尽善尽美，即上帝。

实有不可能来自乌有，不可能存在什么无因之果。上帝的思想之所以尽善尽美，是因为它必定自明地源自超越于有限的、偶然的思考者的实在；因此客观上存在的万能的上帝是确定的。只有以存在这样一个上帝为先决条件，人类理性的自然之光的可靠性或者现象世界的客观真实性才能够得到保证。因为，如果上帝是造物主，也就是说是完美的存在，那么他是不会欺骗人类和赋予人类自明真理的理性的。

同样，我思还揭示了这个世界的基本的等级制度和差别。理性的人知道他自己的意识是确定的，完全不同于物质的外部世界，后者在认识论上是不确定的，只是可感知的客体。因此思维世界——思维实体、主观经验、精神、意识，即人类感知是思想上的那些东西——与外部世界——广延的实体、客观的世界、物质、物质的躯体、植物和动物、石头和星星、整个物质的宇宙，即人类感知是外在于其思想的一切东西——被认为具有本质上的不同和区别。只有在人类之中这两大实在才能达到汇合，即心灵和肉体的汇合。

文章来源：《数学教育学报》 网址: http://www.sxjyxbzz.cn/zonghexinwen/2021/1208/1154.html